leetcode70. 爬楼梯

题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2

解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3

解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

 

提示：

• 1 <= n <= 45

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs

题解

递归解法

int climbStairs(int n){
    if(n==1){
        return 1;
    }
    if(n==2){
        return 2;
    }
    return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
}

递归效率低，空间复杂度高，且发现重复求和，例如n=5,下列图解

算法优化

int climbStairs(int n){
      if(n==1){
          return 1;
      }
      if(n==2){
          return 2;
      }
      int i = 1,j =2;
      int sum = 0;
      for(int k=3;k<=n;++k){
          sum=i+j;
          i = j;
          j = sum;
      }
      return sum;
}