AcWing 1025. 开餐馆
宋标 Lv5
  2022-08-18 02:30:56 2022-08-18 02:30    

题目

信息学院的同学小明毕业之后打算创业开餐馆.现在共有 个地点可供选择。

小明打算从中选择合适的位置开设一些餐馆。

这 个地点排列在同一条直线上。

我们用一个整数序列 来表示他们的相对位置。

由于地段关系,开餐馆的利润会有所不同。我们用 表示在 处开餐馆的利润。

为了避免自己的餐馆的内部竞争,餐馆之间的距离必须大于 。

请你帮助小明选择一个总利润最大的方案。

输入格式

输入第一行是整数 ，表明有 组测试数据。紧接着有T组连续的测试。每组测试数据有 3 行。

第1行:地点总数 , 距离限制 ；

第2行: 个整数，表示 个地点的位置 (按升序排列)；

第3行: 个整数，表示 个地点的餐馆利润 。

输出格式

输出共 行，每行输出一组测试数据可能的最大利润。

数据范围

,
,
,
,

输入样例：

2
3 11
1 2 15
10 2 30
3 16
1 2 15
10 2 30

输出样例：

40
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题解

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#include <iostream>
#define N 110

using namespace std;


// f[i] 表示前i个地点且选i作为餐馆的所有合法方案
int f[N], m[N], p[N];
int n, k;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    cin >> T;

    while (T --)
    {
        cin >> n >> k;

        for (int i = 1; i <= n; ++ i) cin >> m[i];
        for (int i = 1; i <= n; ++ i) cin >> p[i];

        // 题解的思路是遍历地点数组，地点作为下标与利润映射不好处理
        for (int i = 1, maxf = 0, j = 1; i <= n; ++ i)
        {
            // j下标是距离i最近的地点 
            while (m[i] - m[j] > k)
            {
                // 取0~j利润最大值
                maxf = max(maxf, f[j]);
                ++ j;
            }

            f[i] = maxf + p[i];
        }

        int res = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++ i) res = max(res, f[i]);

        cout << res << endl;

    }

    return 0;
}
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