AcWing 1051. 最大的和
宋标 Lv5
  2022-08-18 02:30:58 2022-08-18 02:30    

题目

对于给定的整数序列 ，找出两个不重合连续子段，使得两子段中所有数字的和最大。

我们如下定义函数 ：

我们的目标就是求出 。

输入格式

第一行是一个整数 ，代表一共有多少组数据。

接下来是 组数据。

每组数据的第一行是一个整数，代表数据个数据 ，第二行是 个整数 。

输出格式

每组数据输出一个整数，占一行，就是 的值。

数据范围

,
,

输入样例：

1
10
1 -1 2 2 3 -3 4 -4 5 -5

输出样例：

13

样例解释

在样例中，我们取{2,2,3,-3,4}和{5}两个子段，即可得到答案。

题解

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#include <iostream>
#define N 50010
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int T;
int a[N], b[N], c[N];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> T;

    while (T --)
    {
        int n;
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; ++ i) cin >> a[i];

        b[0] = c[n + 1] = -INF;

        // 前缀段最大和
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++ i)
        {
            sum += a[i];
            if (sum < a[i]) sum = a[i];
            b[i] = max(sum, b[i - 1]);
        }

        // 逆序段最大和
        sum = 0;
        for (int i = n; i; -- i)
        {
            sum += a[i];
            if (sum < a[i]) sum = a[i];
            c[i] = max(sum, c[i + 1]);
        }

        // 取两段相加最大和
        int ans = -INF;
        for (int i = 1; i < n; ++ i)
            ans = max(ans, b[i] + c[i + 1]);

        cout << ans << endl;
    }

    return 0;
}
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