AcWing 1056. 股票买卖 III
宋标 Lv5
  2022-08-18 02:31:45 2022-08-18 02:31    

题目

给定一个长度为 的数组，数组中的第 个数字表示一个给定股票在第 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成两笔交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

输入格式

第一行包含整数 ，表示数组长度。

第二行包含 个不大于 的正整数，表示完整的数组。

输出格式

输出一个整数，表示最大利润。

数据范围

输入样例1：

8
3 3 5 0 0 3 1 4

输出样例1：

6

输入样例2：

5
1 2 3 4 5

输出样例2：

4

输入样例3：

5
7 6 4 3 1

输出样例3：

0

样例解释

样例1：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。共得利润 3+3 = 6。

样例2：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

样例3：在这种情况下, 不进行任何交易, 所以最大利润为 0。

题解

分段求和最大值，时间复杂度O(n)

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#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int p[N], l[N], r[N];
int n;

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++ i) scanf("%d", &p[i]);

    for (int i = 2, minv = p[1]; i <= n; ++ i)
    {
        l[i] = max(l[i - 1], p[i] - minv);
        minv = min(minv, p[i]);
    }

    int ans = 0;

    for (int i = n - 1, maxv = p[n]; i >= 1; -- i)
    {
        r[i] = max(r[i + 1], maxv - p[i]);
        maxv = max(maxv, p[i]);

        ans = max(ans, r[i] + l[i - 1]);
    }

    cout << ans << endl;

    return 0;

}
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