AcWing 106. 动态中位数
宋标 Lv5

题目

依次读入一个整数序列,每当已经读入的整数个数为奇数时,输出已读入的整数构成的序列的中位数。

输入格式

第一行输入一个整数 ,代表后面数据集的个数,接下来若干行输入各个数据集。

每个数据集的第一行首先输入一个代表数据集的编号的整数。

然后输入一个整数 ,代表数据集中包含数据的个数, 一定为奇数,数据之间用空格隔开。

数据集的剩余行由数据集的数据构成,每行包含 个数据,最后一行数据量可能少于 个,数据之间用空格隔开。

输出格式

对于每个数据集,第一行输出两个整数,分别代表数据集的编号以及输出中位数的个数(应为数据个数加一的二分之一),数据之间用空格隔开。

数据集的剩余行由输出的中位数构成,每行包含 个数据,最后一行数据量可能少于 个,数据之间用空格隔开。

输出中不应该存在空行。

数据范围

,
,
所有 相加之和不超过

输入样例:

3 
1 9 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 
2 9 
9 8 7 6 5 4 3 2 1 
3 23 
23 41 13 22 -3 24 -31 -11 -8 -7 
3 5 103 211 -311 -45 -67 -73 -81 -99 
-33 24 56

输出样例:

1 5
1 2 3 4 5
2 5
9 8 7 6 5
3 12
23 23 22 22 13 3 5 5 3 -3 
-7 -3

题解

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

int main()
{
int p;
cin >> p;
while (p --)
{
int id, m;
scanf("%d%d", &id, &m);

// 对顶堆, 大于等于中位数的放在小根堆,小于中位数的放在大根堆
// 允许小根堆比大根堆多一个数,那就是中位数。
priority_queue<int> up; //大根堆
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> down; //小根堆

printf("%d %d\n", id, (m + 1) / 2);

int cnt = 0;

for (int i = 0; i < m; ++ i)
{
int x;
scanf("%d", &x);

if (down.empty() || x >= down.top()) down.push(x);
else up.push(x);

if (up.size() > down.size()) down.push(up.top()), up.pop();
else if (down.size() > up.size() + 1) up.push(down.top()), down.pop();

if (i % 2 == 0)
{
printf("%d ", down.top());
if (++ cnt % 10 == 0) puts("");
}
}

if (cnt % 10) puts("");
}

return 0;
}
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