AcWing 1488. 最短距离
宋标 Lv5
  2022-08-18 02:31:43 2022-08-18 02:31    

题目

有 个村庄，编号 到 。

村庄之间有 条无向道路，第 条道路连接村庄 和村庄 ，长度是 。

所有村庄都是连通的。

共有 个村庄有商店，第 个有商店的村庄编号是 。

然后给出 个询问，第 个询问给出一个村庄的编号 ，问该村庄距离最近的商店有多远？

输入格式

第一行包含两个整数 。

接下来 行，每行包含三个整数 ，表示第 条道路连接村庄 和村庄 ，长度是 。

再一行包含整数 。

接下来 行，每行包含一个整数 ，表示第 个有商店的村庄编号是 。

再一行包含整数 。

接下来 行，每行包含一个整数 ，表示询问编号为 的村庄与其距离最近的商店之间的距离。

输出格式

对于每个询问，输出该询问的结果。

数据范围

,
,
,
,

输入样例：

7 7
1 2 5
1 4 3
2 3 2
2 5 1
3 6 7
5 6 8
6 7 6
3
7
5
4
7
1
2
3
4
5
6
7

输出样例：

3
1
3
0
0
6
0

题解

1
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#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

// N个节点，M = N条无向边+N条有向边（超级源点指向商店）
const int N = 100010, M = 300010;

int h[N], e[M], w[M], ne[M], idx;
int dist[N], q[N];
bool st[N];

void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}

void spfa()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[0] = 0;

    int hh = 0, tt = 1;
    while (hh != tt)
    {
        int t = q[hh ++];
        if (hh == N) hh = 0;

        // 至于为什么设置为false，思考很久
        // 最后得出一个简单的结论， 只需要考虑队列中只存放当前最短路径（且后续可能会被更新），且保证队列中不会存在重复节点
        st[t] = false;

        for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (dist[j] > dist[t] + w[i])
            {
                dist[j] = dist[t] + w[i];
                if (!st[j])
                {
                    q[tt ++] = j;
                    if (tt == N) tt = 0;
                    st[j] = true;
                }
            }
        }
    }

}

int main()
{
    memset(h, -1, sizeof h);

    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    while (m --)
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        add(a, b, c), add(b, a, c);
    }

    scanf("%d", &m);
    while (m --)
    {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        add(0, x, 0);
    }

    spfa();

    scanf("%d", &m);
    while (m --)
    {
        int k;
        scanf("%d", &k);
        printf("%d\n", dist[k]);
    }

    return 0;
}
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