AcWing 1536. 均分纸牌
宋标 Lv5
  2022-08-18 02:31:36 2022-08-18 02:31    

题目

有堆纸牌，编号分别为 。

每堆上有若干张，但纸牌总数必为 的倍数。

可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 的堆上；在编号为 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 ， 堆纸牌数分别为：。

移动 次可达到目的：

  1. 从第三堆取四张牌放入第四堆，各堆纸牌数量变为:。
  2. 从第三堆取三张牌放入第二堆，各堆纸牌数量变为:。
  3. 从第二堆取一张牌放入第一堆，各堆纸牌数量变为:。

输入格式

第一行包含整数 。

第二行包含 个整数， 表示各堆的纸牌数量。

输出格式

输出使得所有堆的纸牌数量都相等所需的最少移动次数。

数据范围

,

输入样例：

4
9 8 17 6

输出样例：

3

题解

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#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 110;

int n;
int a[N];

int main()
{
    int sum = 0, res = 0, avg = 0;

    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++ i) cin >> a[i], sum += a[i];

    // 求平均值
    avg = sum / n;

    for (int i = 0, x = 0; i < n - 1; ++ i)
    {
        // 递推x
        // x == 0, 表示不要移动牌堆
        // x > 0, 表示a1移动x张牌给a2
        // x < 0, 表示a2移动x张牌给a1
        x = a[i] - avg + x;
        // 只要统计x不为0，便是移动的次数
        if (x) ++ res;
    }

    cout << res << endl;

    return 0;

}
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