AcWing 1613. 数独简单版
宋标 Lv5
  2022-08-18 02:31:17 2022-08-18 02:31    

题目

数独是一种传统益智游戏，你需要把一个 的数独补充完整，使得图中每行、每列、每个 的九宫格内数字 均恰好出现一次。

请编写一个程序填写数独。

输入格式

输入共 行，每行包含一个长度为 的字符串，用来表示数独矩阵。

其中的每个字符都是 或 （表示尚未填充）。

输出格式

输出补全后的数独矩阵。

数据保证有唯一解。

输入样例：

.2738..1.
.1...6735
.......29
3.5692.8.
.........
.6.1745.3
64.......
9518...7.
.8..6534.

输出样例：

527389416
819426735
436751829
375692184
194538267
268174593
643217958
951843672
782965341

题解

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#include <iostream>
#include <cstring>
#define N 10

using namespace std;

char g[N][N];
// row表示第i行是否存在数字j，col表示第i列是否存在数字j,cell表示第i行第j列方块是否存在数字k
int row[N][N], col[N][N], cell[3][3][N];

bool dfs(int x, int y)
{
    // 列越界则下一行
    if (y == 9) return dfs(x + 1, 0);
    // 行越界则表示找到正确答案
    if (x == 9)
    {
        for (int i = 0; i < 9; ++ i) cout << g[i] << endl;
        return true;
    }

    if (g[x][y] != '.') return dfs(x, y + 1);
    // 枚举合法数字
    for (int i = 1; i <= 9; ++ i)
    {
        if (!row[x][i] && !col[y][i] && !cell[x / 3][y / 3][i])
        {
            g[x][y] = i + '0';
            row[x][i] = col[y][i] = cell[x / 3][y / 3][i] = true;
            if (dfs(x, y + 1)) return true;
            // 不满足数独记得恢复现场
            g[x][y] = '.';
            row[x][i] = col[y][i] = cell[x / 3][y / 3][i] = false;
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    for (int i = 0; i < 9; ++ i)
        for (int j = 0; j < 9; ++ j)
        {
            cin >> g[i][j];
            // 初始化行列单元已用数字
            if (g[i][j] != '.')
            {
                int num = g[i][j] - '0';
                row[i][num] = col[j][num] = cell[i / 3][j / 3][num] = true;
            }
        }

    dfs(0, 0);
    return 0;
}
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