AcWing 55. 连续子数组的最大和
宋标 Lv5
  2022-08-18 02:31:26 2022-08-18 02:31    

题目

输入一个 非空 整型数组，数组里的数可能为正，也可能为负。

数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。

求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为 。

数据范围

数组长度 。
数组内元素取值范围 。

样例

输入：[1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5]

输出：18

题解

dp: 状态转移：f[i] = max(f[i - 1] + nums[i], nums[i]);
前一个子数组的最大和加上当前值与当前值比较
dp

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
class Solution {
public:

    int f[1010];

    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int res = INT_MIN;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++ i)
        {
            f[i + 1] = max(f[i] + nums[i], nums[i]);
            res = max(res, f[i + 1]);
        }
        return res;
    }
};

空间优化

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int res = INT_MIN, s = 0;
        for (auto x : nums)
        {
            if (s < 0) s = 0;
            s += x;
            res = max(res, s);
        }
        return res;
    }
}
 评论