AcWing 845. 八数码
宋标 Lv5
  2022-08-18 02:31:10 2022-08-18 02:31    

题目

在一个 的网格中， 这 个数字和一个 x 恰好不重不漏地分布在这 的网格中。

例如：

1 2 3
x 4 6
7 5 8

在游戏过程中，可以把 x 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。

我们的目的是通过交换，使得网格变为如下排列（称为正确排列）：

1 2 3
4 5 6
7 8 x

例如，示例中图形就可以通过让 x 先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。

交换过程如下：

1 2 3   1 2 3   1 2 3   1 2 3
x 4 6   4 x 6   4 5 6   4 5 6
7 5 8   7 5 8   7 x 8   7 8 x

现在，给你一个初始网格，请你求出得到正确排列至少需要进行多少次交换。

输入格式

输入占一行，将 的初始网格描绘出来。

例如，如果初始网格如下所示：

1 2 3 
x 4 6 
7 5 8

则输入为：1 2 3 x 4 6 7 5 8

输出格式

输出占一行，包含一个整数，表示最少交换次数。

如果不存在解决方案，则输出 。

输入样例：

2  3  4  1  5  x  7  6  8

输出样例

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题解

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#include <iostream>
#include <queue>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>

using namespace std;

// 这题比较秒的解法是存储string，可以很方便为bfs创建不同互不影响的副本
int bfs(string start)
{
    string end = "12345678x";
    if (start == end) return 0;

    queue<string> q;
    unordered_map<string, int> map; // 状态和变化次数
    int dx[] = {1, 0, -1, 0}, dy[] = {0, 1, 0, -1};

    q.push(start);
    while (q.size())
    {
        auto t = q.front(); q.pop();

        int x, y;
        for (int i = 0; i < t.size(); ++ i)
            if (t[i] == 'x') 
            {
                x = i / 3, y = i % 3;
                break;
            }

        for (int i = 0; i < 4; ++ i)
        {
            string state = t;
            int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
            if (a >= 0 && a < 3 && b >= 0 && b < 3)
            {
                swap(state[x * 3 + y], state[a * 3 + b]);
                if (!map.count(state))
                {
                    map[state] = map[t] + 1;
                    if (state == end) return map[state];
                    q.push(state);
                }
            }
        }
    }

    return -1;
}

int main()
{
    string s; 
    char c;
    for (int i = 0; i < 9; ++ i)
        cin >> c, s += c;
    cout << bfs(s) << endl;
    return 0;
}
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